Чтобы успешно справиться с решением задачи А11 ЕГЭ по информатике необходимо  уметь подсчитывать информационный объем сообщения.

Рассмотрим решение задачи А11 демоверсии ЕГЭ 2013 года


В некоторой стране автомобильный номер длиной 5 символов составляют из  заглавных букв (задействовано 30 различных букв) и любых десятичных цифр в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи 50 номеров.

1) 100 байт       2) 150 байт       3) 200 байт       4) 250 байт


Решение:

Найдем количество различных символов, которые можно использовать для формирования номера. Это 30 букв и 10 десятичных цифр — в сумме 40 символов.

Далее найдем объем памяти, необходимый для хранения одного номера. Найдем объем памяти, занимаемый одним символом. Воспользуемся формулой

2i = N

 

Подставив значения, получим 2i = 40. Значение i получается нецелым, поэтому округляем его в большую сторону — i = 6 бит. В номере 5 символов, значит на один номер требуется

6 бит * 5 символов =30 бит памяти

В условии сказано, что  «каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт». Чтобы перевести биты в байты их необходимо разделить на 8. Но при делении 30 на 8 получается дробное число. Поэтому берем ближайшее большее число, которое делится на 8 — это число 32. Значит на номер в программе отводится 32 бита или 4 байта.  Таких номеров 50, следовательно, умножив 4 байта на 50 номеров получим, что необходимый объем памяти 200 байт. Правильный ответ 3.

 

Рассмотрим задачу А11 ЕГЭ 2012 по информатике


Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю требуется придумать пароль. Длина пароля – ровно 11 символов. В качестве символов используются десятичные цифры и 12 различных букв местного алфавита, причём все буквы используются в двух начертаниях: как строчные, так и заглавные (регистр буквы имеет значение!). Под хранение каждого такого пароля на компьютере отводится минимально
возможное и одинаковое целое количество байтов, при этом используется посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов. Определите объём памяти, который занимает хранение 60 паролей.

1) 540 байт       2) 600 байт       3) 660 байт       4) 720 байт


Решение:

Найдем общее количество различных символов, которые можно использовать в пароле: 10 цифр, 12 заглавных и 12 строчных букв — в итоге 34 символа.

2i = N, 2i = 34. Отсюда i = 6 бит.

В пароле 11 символов, а соответственно 11 * 6 = 66 бит. Так как 66 не делится на 8 нацело, то найдем ближайшее число, которое больше 66 и при этом делится на 8 — 72. Значит на один пароль требуется 72 бита или 9 байт памяти. А для 60 паролей потребуется 9 * 60 -540 байт памяти. Правильный ответ 1.