Задача 13 ЕГЭ по информатике 2019

Несложная задача на принципы кодирования информации (и внимательность).

Текст задачи:

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся
пароль, состоящий из 7 символов и содержащий только символы
из 26-символьного набора прописных латинских букв. В базе данных для
хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое
и минимально возможное целое число байт. При этом используют
посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым
и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для
каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для
чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех
пользователей.
Для хранения сведений о 30 пользователях потребовалось 600 байт. Сколько
байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном
пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт.

Решение:

Для начала давайте определим сколько памяти требуется для хранения одного символа. Для этого вспомним главную формулу информатики

2i = N

Здесь i — количество бит на 1 символ, а N — количество различных символов. По условию задачи у нас всего 26 символов, значит подставим вместо N число 26 и получим

2i = 26

Теперь нужно понять чему равно i. Если i = 4, то 24 = 16. Т. е. 4 бита на 1 символ позволит закодировать 16 символов, а у нас их 26. Маловато будет.

Если i=5, то 25 = 32. На наши 26 символов этого хватит. Значит на 1 символ у нас будет приходится 5 бит информации.

Так как в пароле у нас 7 символов, то на 1 пароль потребуется 7*5 =35 бит памяти. В байтах это будет 35/8 = 4,375. Округлим в большую сторону (так как по условию «для
каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт») и получим, что на хранение пароля пользователя требуется 5 байт памяти.

Так как на 30 пользователей отводится 600 байт памяти, то на одного пользователя требуется 600/30 = 20 байт памяти. Из них 5 байт отводится для пароля. Следовательно для дополнительных сведений остается 20 — 5 = 15 байт.

Ответ: 15.

 

Автор:

Оцените статью, это очень поможет развитию сайта.

Решение задачи 13 ЕГЭ по информатике 2019
Средняя оценка 5 (100%), голосов - 1