Для решения подобных задач необходимо умение переводить числа из десятичной системы счисления в двоичную. Это можно сделать вручную или воспользоваться сервисом на нашем сайте.

Текст задачи 4 ЕГЭ (ГВЭ) по информатике 2015 из демоверсии ФИПИ:

Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 519?

Решение:

Для решения необходимо перевести 519 в двоичную систему счисления и посчитать количество единиц. Выглядит это таким образом:

Решение задачи 4 ЕГЭ (ГВЭ) по информатике

Решение задачи 4 ЕГЭ (ГВЭ) по информатике

Как видим, количество единиц в результате 4. Это и есть правильный ответ.

Решение (2 способ):

Данный способ заключается в следующем. Давайте посмотрим на степени числа 2 в десятичной и двоичной системе счисления:

Степени числа 2

Степени числа 2

Заметьте, что 2 в любой степени в двоичной системе счисления всегда содержит только одну единицу! Зная это, давайте попробуем разложить число 519 на степени двойки:

519 = 512 + 7 = 2+ 7 = 2+ 4 + 3 = 2+ 22 + 3 = 2+ 22 + 2 + 1 = 2+ 22 + 21 + 1

Каждое из слагаемых содержит одну единицу. А так как они находятся в разных разрядах, то можно смело утверждать, что количество единиц в числе будет равно количеству слагаемых, т. е. в нашем случае 4.

Ответ — 4.