В задачах В10 ЕГЭ по информатике проверяется умение определять скорость передачи информации при заданной пропускной способности канала. Рассмотрим решение подобной задачи (демоверсия ЕГЭ 2013 по информатике)


Документ объёмом 20 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами.
А. Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать.
Б. Передать по каналу связи без использования архиватора.

Какой способ быстрее и насколько, если:

  • средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 220 бит в секунду;
  • объём сжатого архиватором документа равен 20% исходного;
  • время, требуемое на сжатие документа, – 5 секунд, на распаковку – 1 секунда?

В ответе напишите букву А, если быстрее способ А, или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите число, обозначающее, на сколько секунд один способ быстрее другого.
Так, например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать Б23. Единиц измерения «секунд», «сек.», «с.» к ответу добавлять не нужно.


Решение:

В10 ЕГЭ по информатике

В10 ЕГЭ по информатике

Данная задача в конечном итоге сведется к сравнению двух чисел. Нам необходимо эти числа найти.

Для начала найдем время, которое потребуется для передачи данных без использования архиватора (способ Б). Для этого разделим 20Мб на 220 бит в секунду. Это довольно легко сделать, если знать степени числа 2:

220 =  1024 * 1024

20Мб тоже легко представить как 20 * 1024 * 1024 * 8. В итоге, при делении 1024 в числителе и в знаменателе сократятся и мы получим 20 * 8 = 160 сек.

Найдем второе число (способ А). Нам известно время сжатия файла и время его распаковки. Не хватает его объема, чтобы рассчитать недостающее время пересылки. Но зная, что  объём сжатого архиватором документа равен 20% исходного и зная, что файл имеет объем 20Мб, легко найдем объем сжатого файла — 20Мб * 0,2 = 4Мб. Найдем время на его пересылку, представив 4Мб как 4 * 1024 * 1024 * 8 и поделив это число на 1024 *1024. Сократив 1024 получим 4 * 8  = 32 секунд. Добавив к ним 5 секунд на сжатие и 1 секунду на распаковку получим 38 секунд. В итоге мы получили, что способом А передача файла займет 38 секунд, а способом А 160 секунд. Таким образом способ с архивированием(А) быстрее на 160 — 38 = 122 секунды. Ответ:  А122