Сегодня мы рассмотрим решение задачи 11 ГИА по информатике. Для примера возьмем задачу 2014 года из демоверсии ФИПИ.На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каждой  дороге  можно  двигаться  только  в  одном  направлении,  указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

Решение задач типа 11 ГИА по информатике

Решение задач типа 11 ГИА по информатике

Данный тип задач нацелен на проверку умения  анализировать  информацию, представленную в виде схем. При решении есть вероятность запутаться в большом количестве вариантов.

По опыту могу сказать, что мои ученики справляются с подобными задачами методом перебора. Но мы рассмотрим другой способ, который можно использовать для подстраховки.

Итак, начнем решение с конца, т. е. с города К. Как мы видим, в город К можно приехать из городов Е, В, Г, Ж. Отобразим это графически

Задача 11 ГИА по информатике. Шаг 1

Задача 11 ГИА по информатике. Шаг 1

Далее, на втором шаге определим, откуда можно добраться в города Е, В, Г, Ж. К примеру,

  • в город Е можно добраться только из города Б,
  • в город В — из городов А и Б,
  • в город Г из городов А, В и Д,
  • в город Ж из городов Г и Д.

Графически это будет выглядеть таким образом:

Задача 11 ГИА по информатике. Шаг 2

Задача 11 ГИА по информатике. Шаг 2

Таким образом, мы будем продолжать до тех пор, пока каждая ветка не приведет к городу А. В итоге получится такая диаграмма — дерево:

Задача 11 ГИА по информатике. Шаг 3

Задача 11 ГИА по информатике. Шаг 3

Здесь зеленым цветом я выделил конечные пункты — город А. Осталось только посчитать их количество — это и будет правильный ответ. В нашем случае их 12. Правильный ответ: 12.