Чтобы успешно решить задание 6 ГИА по информатике, необходимо уметь  исполнить  алгоритм для  конкретного  исполнителя с  фиксированным  набором команд. Рассмотрим решение ГИА по информатике типа 6 демоверсии ГИА 2013 года.


Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след  в  виде  линии.  Чертёжник  может  выполнять  команду Сместиться на (a, b) (где a, b – целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Если числа  a,  b  положительные,  значение  соответствующей  координаты
увеличивается, если отрицательные – уменьшается.

Например,  если  Чертёжник  находится  в  точке  с  координатами (4, 2),  то команда Сместиться на (2, –3) переместит Чертёжника в точку (6, –1).
Запись
Повтори k раз
Команда1 Команда2 Команда3
Конец
означает,  что  последовательность  команд  Команда1  Команда2  Команда3 повторится k раз.

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 3 раз
Сместиться на (–2, –1) Сместиться на (3, 2) Сместиться на (2, 1)
Конец

На  какую  одну  команду  можно  заменить  этот  алгоритм,  чтобы  Чертёжник оказался в той же точке, что и после выполнения алгоритма?

1) Сместиться на (–9, –6)

2) Сместиться на (6, 9)

3) Сместиться на (–6, –9)

4) Сместиться на (9, 6)

 

Решение:

Для решения этой задачи, я рекомендую использовать лист в клетку, на котором мы будем отображать выполняемые Чертёжником команды.

ГИА информатика 2013

ГИА по информатике

 

Так как начальное положение у нас не задано, я выберу его сам — например, (1, 1). Чертежника я обозначил зеленым кружком:

Задания ГИА по информатике

Решение ГИА по информатике

 

Рассмотрим тело цикла:

Сместиться на (–2, –1) Сместиться на (3, 2) Сместиться на (2, 1)

Давайте отразим эти команды на нашем рисунке:

Сместиться на (-2, -1)

Решение ГИА по информатике

ГИА по информатике разбор

 

Сместиться на (3, 2)

ФИПИ ГИА по информатике

Задачи ГИА по информатике

 

Сместиться на (2, 1)

Тесты ГИА по информатике 2013

Подготовка к ГИА по информатике

 

Здесь цифрой 0 обозначено начальное положение Чертёжника, цифрой 1 — после выполнения первой команды Сместиться на (–2, –1), цифрой 2 — после второй команды Сместиться на (3, 2), цифрой 3 — после третьей команды Сместиться на (2, 1). Как мы наглядно видим, после выполнения трех команд Чертёжник сместился относительно начального положения на 3 клетки вправо и 2 клетки вверх. Если посмотреть на условие задачи, то видно, что эти три команды выполняются 3 раза (Повтори 3 раз). И если мы повторим рассмотренные команды из тела цикла еще один раз, то Чертёжник сместиться еще на 3 клетки вправо и 2 клетки вверх. А на последнем повторении — еще раз на 3 вправо и 2 вверх. В сумме получим, что после выполнения алгоритма Чертёжник сместиться на 3 раза по 3 клетки вправо и на 3 раза по 2 клетки вверх. Т. е. в общем он сместиться на 9 клеток вправо и 6 клеток вверх относительно начального положения. Значит весь этот алгоритм можно заменить одной командой — Сместиться на (9, 6). Правильный ответ 4.


Продолжаем подготовку к ГИА и на этот раз рассмотрим задачу демоверсии ФИПИ 2014 года.

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b – целые числа), перемещающую Чертёжника из точки c координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные – уменьшается.
Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (9, 5), то команда Сместиться на (1, –2) переместит Чертёжника в точку (10, 3).
Запись
Повтори k раз
Команда1 Команда2 Команда3
конец
означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 Команда3 повторится k раз.
Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 3 раз
Сместиться на (–2, –3) Сместиться на (3, 2) Сместиться на (–4, 0)
конец
На какую одну команду можно заменить этот алгоритм, чтобы Чертёжник оказался в той же точке, что и после выполнения алгоритма?
1) Сместиться на (–9, –3)
2) Сместиться на (–3, 9)
3) Сместиться на (–3, –1)
4) Сместиться на (9, 3)

 

Давайте проанализируем движение Чертёжника. У нас есть цикл, который повторяется 3 раза. В теле цикла три команды

Сместиться на (–2, –3)

Сместиться на (3, 2)

Сместиться на (–4, 0)

Давайте определим куда переместится Чертёжник после выполнения одной итерации цикла (за один шаг цикла). Так как в условии не указано начальное положение Чертёжника, то предположим, что он находится в точке (0, 0)

Задача 6 ГИА по информатике 2014

Задача 6 ГИА по информатике 2014

На рисунке очень хорошо видно, что после выполнения одного шага цикла (т. е. после выполнения команд  Сместиться на (–2, –3) Сместиться на (3, 2) Сместиться на (–4, 0) ) Чертёжник переместится в точку (-3, -1), т. е. сместится  на 3 клетки влево и 1 клетку вниз относительно начального положения, то есть на (-3, -1). Учитывая этот факт, нет смысла изображать дальнейшее его движение на рисунке. Так как у нас последовательность команд повторяется 3 раза, то достаточно умножить полученные смещения на три. Таким образом мы получим, что в результате выполнения всего алгоритма Чертёжник сместится на (-3 x 3, -1 x3) или (-9, -3). Значит правильный ответ 1.

Эту задачу можно решить еще проще — просто сложив перемещения Чертёжника и умножив их на число повторений (в нашем случае на 3). Итак, Чёртежник за 1 шаг цикла смещается на (–2, –3), (3, 2), (–4, 0). Если мы сложим смещения по оси X и смещения по оси Y, то получим суммарное смещение за 1 шаг:

-2 + 3 + (-4) = -3 — суммарное смещение по оси X за 1 шаг цикла

-3 + 2 + 0 = -1 — суммарное смещение по оси Y за 1 шаг цикла

В итоге за один шаг цикла Чертёжник сместится на (-3, -1). Значит за три таких шага он сместится на (-9, -3). Правильный ответ 1.