Рассмотрим решение задачи 2 из демоверсии ФИПИ ОГЭ 2017 по информатике.

Текст задачи:

Для какого из приведённых чисел ложно высказывание:
НЕ (число > 50) ИЛИ (число чётное)?
1) 123;       2) 56;       3) 9;       4) 8

Решение:

Для решения подобного класса задач необходимо вспомнить алгебру логики и три операции — отрицание, конъюнкцию и дизъюнкцию. Обязательно прочтите статьи по ссылкам и освежите в памяти этот материал.

Перепишем задачу на языке алгебры логики. Для этого выделим высказывания и назовем их A и B:

A = "Число > 50"

B = "Число четное"

Тогда наше высказывание примет вид:

логическое выражение к задаче 2

Задача 2 — логическое выражение

Построим таблицу истинности для этого высказывания. Напомню, что для отрицания используется символ ¬ (Alt + 0172).

A B ¬A ¬A\/B
0 0 1 1
0 1 1 1
1 0 0 0
1 1 0 1

В таблице мы видим, что высказывание ложно только в одном случае — когда высказывание A истинно, а B — ложно. Т. е. число должно быть больше 50 и являться нечетным (так как высказывание B должно быть ложным из таблицы истинности). Рассмотрим варианты ответа:

  • 123 больше 50 и нечетное — это правильный ответ,
  • 56 больше 50, но оно четное и не подходит,
  • 9 меньше 50 и уже поэтому не подходит,
  • 8 не подходит по той же причине, что и 9.

Правильный ответ 1 — число 123.