Урок на тему «Логические операции. Отрицание (инверсия)»

На прошлом уроке мы познакомились с высказываниями и увидели, что простые высказывания можно составлять в сложные благодаря логическим операциям. Вот одну из таких операций — отрицание или инверсия или логическое НЕ мы сегодня и рассмотрим.

Отрицание — унарная операция. Т. е. для нее требуется один операнд. Например, сложение — бинарная операция, так как требует два аргумента, а вот извлечение квадратного корня — унарная операция, так как нужен всего один аргумент — тот, из которого извлекается корень.

В естественном языке операцию отрицания заменяют частицей «не».

На письме отрицание обозначается чертой над высказыванием:

обозначение операции отрицания

В литературе, а также в заданиях ЕГЭ и ГИА отрицание обозначается иначе:

обозначение отрицания в литературе

Чтобы ввести символ отрицания, необходимо на клавиатуре нажать сочетание клавиш Alt + 0172, причем 0172 набирать на цифровой панели с включенным режимом Num Lock (светодиод должен гореть). В результате должно получиться так ¬.

Рассмотрим пример. Пусть есть высказывние «Москва — столица России«. Обозначим его A, то есть A = «Москва — столица России». Тогда ¬A — отрицание высказывания A, а значит читаться ¬A будет так «Москва — НЕ столица России«.

Еще пример:

A = «2 плюс 2 равно 4″, тогда ¬A = «2 плюс 2 НЕ равно 4″.

Теперь нетрудно догадаться, как будет выглядеть таблица истинности для отрицания:

Все довольно просто — если исходное высказывание было истинно, то после отрицания оно станет ложным, а если исходное высказывание было ложным, то после отрицания оно станет истинным.