Перед тем как строить таблицы истинности составных высказываний, необходимо знать, какие значения принимают простые высказывания после выполнения над ними логических операций. В этом нам помогут таблицы истинности логических операций, которые в алгебре логики по важности можно сравнить с таблицей умножения.

При построении таблиц истинности истинное высказывание обозначают единицей, а ложноенулем. Вообще же, истинное высказывание может обозначаться так — истина, true, И, T, а ложноеложь, false, Л, F.
Теперь посмотрим, как выглядят таблицы истинности для логических операций:

Отрицание (инверсия)

A ¬A
0 1
1 0

 

Конъюнкция (логическое умножение или логическое И)

A B A /\ B
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1

 

Дизъюнкция (логическое сложение или логическое ИЛИ)

A B A \/ B
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1

 

Импликация (следование)

A B A → B
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1

 

Эквивалентность или эквиваленция (тождество)

A B A ↔ B
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1