Перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную

В этой статье я попытаюсь объяснить как осуществить перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную.

Необходимо знать

Система счисления — это способ записи чисел и правила выполнения действий над числами.

Алфавит системы счисления — это совокупность символов, используемых для записи числа.

Основание системы счисления — это количество цифр в алфавите.

Более подробно о системах счисления.

Примеры перевода чисел из двоичной системы счисления в десятичную

Примеры:

Для примера переведем число 1101101₂ из двоичной системы счисления (далее СС) в десятичную. Нижний индекс 2 указывает, что число 1101101 записано в двоичной системе счисления. 

1.Записываем число, которое необходимо перевести из двоичной системы счисления и справа налево над каждой цифрой числа ставим степень, начиная с нулевой:

Перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную

2.Теперь умножаем каждую цифру числа на 2 в степени, которая стоит над числом и складываем результаты – получаем значение числа в десятичной системе счисления:

1*2⁶ + 1*2⁵ + 0*2⁴ + 1*2³ + 1*2² + 0*1¹ + 1*2⁰ = 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 109₁₀

При этом необходимо помнить, что любое число в нулевой степени равно единице:

Это интересно

Почему люди используют десятичную систему счисления? Чтобы ответить на этот вопрос достаточно взглянуть на свои руки. Издревле человек считал по пальцам, а их у нас 10.