Урок на тему «Таблицы истинности логических операций»
Перед тем как строить таблицы истинности составных высказываний, необходимо знать, какие значения принимают простые высказывания после выполнения над ними логических операций. В этом нам помогут таблицы истинности логических операций, которые в алгебре логики по важности можно сравнить с таблицей умножения.
При построении таблиц истинности истинное высказывание обозначают единицей, а ложное — нулем. Вообще же, истинное высказывание может обозначаться так — истина, true, И, T, а ложное — ложь, false, Л, F.
Теперь посмотрим, как выглядят таблицы истинности для логических операций:
Отрицание (инверсия)
| A | ¬A |
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
Конъюнкция (логическое умножение или логическое И)
| A | B | A /\ B |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Дизъюнкция (логическое сложение или логическое ИЛИ)
| A | B | A \/ B |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Импликация (следование)
| A | B | A → B |
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Эквивалентность или эквиваленция (тождество)
| A | B | A ↔ B |
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Автор: Александр Чернышов
